จากตารางที่ 1 แสดงค่าเฉลี่ย และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ก่อนเรียน และหลังเรียนพบว่า ค่าเฉลี่ยคะแนนหลังเรียนคือ 7.48 คะแนน ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 1.57 และค่าเฉลี่ยคะแนนก่อนเรียนคือ 3.53 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 1.24

          จากตารางที่ 2 ผลการเปรียบเทียบความสามารถในการแก้ปัญหาทางการเรียนคณิตศาสตร์ก่อนและหลังได้รับการจัดการเรียนรู้การสอนแนะให้รู้คิดร่วมกับการให้ข้อมูลย้อนกลับ พบว่า ความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนหลังได้รับการจัดการเรียนรู้สูงกว่าก่อนเรียนอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติ ที่ระดับ .05 

(t=22.09 ,  df=39 , sig <0.001)

       จากตารางที่ 3 พบว่า คะแนนความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาตร์หลังเรียนสูงกว่าเกณฑ์ร้อยละ 70 อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05 (t=3.34, df = 39 , sig= .002)

นักเรียนระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4/2 จำนวน 40 คน ได้รับการพัฒนาทักษะการแก้ปัญหา เรื่อง ฟังก์ชัน รายวิชาคณิตศาสตร์  ปีการศึกษา 2568 โดยนักเรียน มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนที่ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 70 อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติ